Nul en math ...

Pouvez vous me dire combien de fois il me faudra remplacer 10% de l'eau du bac pour l'avoir totalement renouvelé ?

Merci :##21:

Trop long à calculer, sans ordinateur, car il restera toujours une quantité infinitésimale, de l'eau d'origine. :##17:

C'est plus compliqué, que les 4 1/3 du Picon Cassis à Cesar !.... :##06:

walioun a écrit:Trop long à calculer, sans ordinateur, car il restera toujours une quantité infinitésimale, de l'eau d'origine.  :##17:

Et si on fait abstraction de l'infinitésimale quantité ...??? :##17:

walioun a écrit:C'est plus compliqué, que les 4 1/3 du Picon Cassis à Cesar !....   :##06:

:##06:  :##06:  :##06:

salut...


j'ai la réponse: on s'en fout joyeusement :##17:

plus sérieusement ceci est impossible à calculer à mon avis pour une simple raison: les 10% d'eau ajoutée vont se mélanger à une quantité déjà existante et se charger immédiatement avec les mêmes éléments en solution (mélange, brassage, action des bactéries et autre paramètres auxquels je ne pense pas forcément). il sera donc impossible de déterminer ce qui a été changé de ce qui ne l'était pas.
en plus viendrait s'ajouter le paramètre de l'écart entre chaque changement d'eau de 10%, plus les paramètres de l'eau de conduite servant aux échanges. en effet l'eau de conduite n'a pas des caractéristiques stables dans le temps et sont très fluctuants en fonction de saisons, des sources de captages qui peuvent changer etc...sans que tu en sois informé, et de l'usage plus ou moins fluctuant d'engrais par les agriculteur.

c'était la minute de Monsieur Cyclopède :##10:

mais au fait monsieur le désembrouilleur d'embrouilles n'auriez vous pas un réveillon à préparer ........plutôt que de poser des questions qui m'ont mis un sacré mal de crâne ?

Joyeux Noêl à tous

A++

CHEWBACCA a écrit:salut...


j'ai la réponse:   on s'en fout joyeusement :##17:

plus sérieusement ceci est impossible à calculer à mon avis pour une simple raison: les 10% d'eau ajoutée vont se mélanger à une quantité déjà existante et se charger immédiatement avec les mêmes éléments en solution (mélange, brassage, action des bactéries et autre paramètres auxquels je ne pense pas forcément). il sera donc impossible de déterminer ce qui a été changé de ce qui ne l'était pas.
en plus viendrait s'ajouter le paramètre de l'écart entre chaque changement d'eau de 10%, plus les paramètres de l'eau de conduite servant aux échanges.  en effet l'eau de conduite n'a pas des caractéristiques stables dans le temps et sont très fluctuants en fonction de saisons, des sources de captages qui peuvent changer etc...sans que tu en sois informé, et de l'usage plus ou moins fluctuant d'engrais par les agriculteur.

c'était la minute de Monsieur Cyclopède :##10:

A y est j'ai moi aussi mal au crâne  :##06:

mais au fait monsieur le désembrouilleur d'embrouilles n'auriez vous pas un réveillon à préparer ........plutôt que de poser des questions qui m'ont mis un sacré mal de crâne ?

Joyeux Noêl à tous

A++

Non , je prépare rien du tout. Laissez tomber et Joyeux Noël

En gros, selon moi, ça ressemble fortement à une fonction décroissante qui aurait une limite en +inf égal à 0+.
Bref tu atteindrais le changement total d'eau en +infini.
Bon courage

lukab a écrit:En gros, selon moi, ça ressemble fortement à une fonction décroissante qui aurait une limite en +inf égal à 0+. ..................................

Bon je vais prendre un aspirine ......... :##10:

bon ben il y un approche simple avec une petite calculette:
la premiere fois il reste 90 % de l'eau de départ soit 90/100
au 2e changement d'eau il reste 90/100 de 90/100 soit 0,9x0,9

tu prends ta calculette tu fais 10 fois  (10 changements d'eau et tu vois qu'il reste  encore 0,35 environ soit 35% de l'eau de départ
au bout de 20 fois (donc au bout de 20 changements d'eau) il reste 12% de ton eau de départ
au bout de 30 fois il reste 4,2 % de ton eau de départ
au bout de 40 fois fois 1, 5%
et un an 0.4% de ton eau de départ

ça n'est qu'une approche mais elle donne une bonne idée de ce qui se passe

en maths ça ressemble à une suite géométrique

comment se prendre la tête un soir de Noël :##18:

sous exel on peut le faire en mettant en a1 le volume puis en b1 =a1*.9 puis sur b2=b1*.9 puis on prend la croix en bas a droite de la case b2 et on glisse vers le bas et les résulta apparaisse

suis je clair ?

Sans arriver à 0 absolu, il faut 2 ans et demi...

J'ai vraiment rien d'autre à foutre à Noel ?

:#01#:

Ralalala

C'est une suite géométrique combinée à une suite arithmétique

Nommons :
GH eau aquarium à l'initial = U₀
GH eau aquarium au changement d'eau N = U_n
GH eau robinet = Ω
Pourcentage d'eau changé = ɸ

U₁ =  U₀ * (1-ɸ) + Ω * ɸ
U₂ =  U₁ * (1-ɸ) + Ω * ɸ
U₃ =  U₂ * (1-ɸ) + Ω * ɸ
U₄ =  U₃ * (1-ɸ) + Ω * ɸ
etc
U_n =  U_n-1 * (1-ɸ) + Ω * ɸ

tout à fait d'accord
si le pourcentage d'eau résiduelle évolue comme une suite géométrique
le GH évolue comme une suite géométrique combinée à une suite arithmétique
aprés il y a des formules pour donner Un en fonction de Uo non ?
là c'est trop vieux

Suite arithmétique :
U_n = U_n-1 + r
U_n = U₁ + (n-1)*r

Suite géométrique :
U_n = U_n-1 * q
U_n = U₁ * q^(n-1)

Sauf, que dans notre cas, c'est une suite géométrique insérée au sein d'une fonction arithmétique. C'est un peu casse-bonbon à calculer pour avoir la formule finale avec uniquement U_n et U₀

Il faut rafraîchir vos souvenirs jusqu'au bout...

On a une suite du type (polynomial de 1° degré) : 
U_n+1 = a*U_n + b  (1)


Si la suite converge vers une limite L alors L vérifie :
L = a*L +b  (2)

soit L = b / (1 - a)

En faisant la différence de (1) et (2) on trouve :
U_n+1 - L = a*(U_n - L)


En appelant V_n la suite V_n = U_n - L, on voit qu'il s'agit d'une suite géométrique de raison a :
V_n+1 = a*V_n

Dans notre cas, a = (1-ɸ) < 1, donc la suite V_n converge vers 0.


Donc la suite U_n converge vers L = Ω * ɸ / (1 - 1 + ɸ) = Ω


et par ailleurs U_n = U₀ *(1-ɸ)ⁿ + Ω

CQFD

A force de changer un certain pourcentage de l'eau de votre bac par de l'eau du robinet, votre bac tendra à avoir le GH de votre eau du robinet... (logique!  :##05:)

c'est trés rafraichissant ces calculs je trouve:merci Horlack et Ha-Dê
je me souviens qu'en maths c'est souvent comme ça : étude aux limites
mais dans notre cas il peut être intéressant de se placer à un niveau acceptable de changements d'eau:étude  pour passer d'un KH 6 à KH 3 :avec de l 'eau osmosée ou un mélange d'eau osmosée-eau du rob
combien de changements d'eau : quel volume , quelle fréquence?
étude ,pour éliminer des nitrates...
avec l'étude des suites on peut voir un peu où on va

martingale a écrit:(...)étude  pour passer d'un KH 6 à KH 3 :avec de l 'eau osmosée ou un mélange d'eau osmosée-eau du rob
combien de changements d'eau : quel volume , quelle fréquence?
(...)

Il y a trop d'inconnues dans ton problème :
. soit tu te dis que tu veux passer de KH 6 à 3 en 10 semaines par exemple pour le faire en douceur, alors en nous donnant le volume de ton bac, on peut trouver le volume constant à changer toutes les semaines sur 10 semaines;
. soit tu te dis que tu disposes par exemple que de 5 litres d'eau osmosée par semaine (récupérée à l'animalerie du coin), et toujours en donnant le volume du bac, tu calcules combien de fois (en semaines) il faudra te rendre à l'animalerie;
. ou tu passes de KH 6 à 3 en un changement, c'est une simple dilution, tu changes la moitié de l'eau du bac par de l'eau osmosée de KH nul.

en fait il y a d'un point de vue des maths ça fait beaucoup d'inconnues
d'un point de vue pratique ,ça fait beaucoup de possibilités,
les changements d'eau c'est dur à gérer:: si tu as un osmoseur en plus il faut qu'il débite, l'eau que tu apportes est froide eventuellement, tes bidons il faut les soulever
c'est quand même tous ces aspects qui vont guider ton choix
je pense simplement qu'à partir des ces données initiales tu peux estimer le temps qu'il te faudra pour atteindre les paramètres désirés
en faisant l'étude de Un en fonction de Uo (au fait ça donne quoi dans ta suite polynomiale?)
Un= Uo qexp (n)+ nr ???( pour un suite géométrique de raison q et une suite arithmètique de raison r)
on peut peut être calculer q et r
puis par exemple avec Un/Uo =0,5 par exemple on calcule n

(excuse je ne sais pas faire les puissances au clavier : j'ai connu les dernières heures de la règle à calcul :calculatrice interdite avec ordinateur: c'est quoi??)

Ben j'suis bien content que ma "petite question" ai suscité tant d'engouement :##10:

Merci à tous de votre implication

Bon, j'retrourne à la pharmacie moi ... :##17:

Tu prépares la question du Nouvel An , c'est ça ? :##26:

willshah a écrit:Tu prépares la question du Nouvel An , c'est ça ? :##26:

Loin de moi cette pensée ! Y a qu'un modo pour avoir des idées pareilles :##06:

Gilles a écrit:
Loin de moi cette pensée ! Y a qu'un modo pour avoir des idées pareilles :##06:

rohhhhhh, ca mérite 1h de ban pour l'avoir penser ! :##17: